統計と現場の狭間で今日も生きる保健師の皆さん、実習や講義に追われている看護学生の皆さん、こんにちは。

突然ですが、こんな経験ありませんか？

「保健指導したけど…あの人、本当に変わったのかなぁ…？」

食べたものを記録してくれてはいるけど、なんかうさんくさい。
体重は減ったけど、寝不足のせいじゃないか疑惑アリ。
そんな時に数値の変化をガチで検証してくれるのが……

Wilcoxon検定（ウィルコクソン）です。

Wilcoxon検定って何者なんじゃ？

簡単に言うと、

同じ人の“ビフォーアフター”データを比べて、差があるかどうか検定する方法です。
劇的！ビフォーアフターみたいなものです。なんということでしょう！！

でもただの差じゃなくて、
「順番に注目したノンパラメトリック検定」なんです。

つまり…

• 正規分布？ → 気にしません！
• 外れ値？ → あってもある程度は耐える！
• 平均じゃなくて順番で勝負！

そう、Wilcoxon検定はデータの現実を受け止める、強くて優しい検定なんです。

こんな場面で使えるよ⭐︎

• 健康教室前後のBMIを比較
• ストレススコアの改善チェック
• 睡眠時間の変化確認

などといった場面で使えます。

t検定とどう違うねん！！

「ビフォーアフターなら、対応のあるt検定じゃないの？」

そう思った方、鋭い！！

でもWilcoxon検定は、
「t検定を信じてたけど、分布が正規じゃないと気づいた時の救世主」です。

平均ではなく順位で勝負！！

といった特徴があります。

やっぱり注意事項はあるよ。

1. 2群比較にしか使えない

• 対象は「2条件のみ」です。
• 例：介入前と介入後の比較はOK。でも、介入前・後・3ヶ月後の3点比較はできません（その場合はFriedman検定などが必要！）。

2. 検定対象が「差の符号と順位」なので、情報が捨てられる

• Wilcoxon検定は差を数値として扱うのではなく、差の絶対値の「順位」とその符号（＋/−）だけを使います。
• データの細かい情報を無視します。
  （例えば「5.0と5.1の差」と「5.0と9.0の差」が同じ扱いになる）

3. 外れ値が多い場合や差がない場合の扱いに弱い

• 差が0のペア（全く変化していない）は、検定から除外されます。
  例として、BMIが前後とも25.0だった人は「データとしてノーカウント」。
• 外れ値はノンパラなので耐性はありますが、多すぎると結果の信頼性が下がります。オーノー！！

4. サンプルサイズが小さいと有意になりにくい

• データが少ないと「変化はありそうなのに有意差が出ない」ことがあります。

5. データの「対」になっていないと使えない

• データは必ず同じ人・同じ対象で2回測ったペアデータでなければいけません。
• 対応が取れていない（例えば「別々の人の前後比較」）と使えません。

つまり、Wilcoxon検定は「相手の変化には気づくけど、どれくらい変わったかまではあまり聞かない、奥ゆかしい人」です。
黒髪の人が暗めの茶髪になろうが、ブリーチを3回した金髪になろうが、「変わったね」くらいしかコメントしてくれません。
正確だけど慎重派。だから、たまに見逃しもあるんです。

弱点をカバーするには？

• サンプルサイズを多めに確保する！！
• 分布が明らかに正規なら、対応のあるt検定の方がよい場合もある！
• 3条件以上で比較したいなら、Friedman検定へバトンタッチ

実際にWilcoxon検定をExcelでやってみよう。でも結構手間だぞ。

ではでは、いつも通り今回のWilcoxon検定の対象者の皆さんに出て来てもらいましょう。

※今回ご紹介するのは近似値を求める方法です。悪しからず。

体重を減らすために保健指導を受けた方々です。カモォ〜〜〜〜ン！！

• 指導前と後の差を求める

同じ人の指導後-指導前の体重を引きます。

• 他の人たちも同じように計算します。

先ほど計算したセルの右下をダブルクリックすると、下まで勝手に計算してくれるので便利です。

• 差が「0」だった人のデータは検定から除外します。

今回のデータだとFさんとHさんが除外対象です。

Fさん！Hさん！……短い間!!! くそお世話になりました!!!

• 絶対値を求める

ABS関数を使って絶対値を求めます。

今回は、=ROUND(ABS(指定セル),1)と入力することで、「指定セルの絶対値を求めるよ、小数第二位で四捨五入して、小数第一位まで表示するよ」と指示しています。

一番上の計算が終わったら差が0の人以外の絶対値を求めるのを忘れずに。

Q. なぜROUND関数（四捨五入）も使うの？

A. ABS関数は絶対値を求めてくれますが、Excelの仕様上、一見小数が正しく表示されていても2.1000000000000018…..といった極めてわずかなズレを含んだ数になることがあります。

これでは同じ値のはずの人が違う値だと認識されます。

なので、ROUND関数で四捨五入してしまえば後に「見かけ上は同じ値のはずなのに順位が違う…」という事態を防げるのです。

めんどくせぇ

• 順位を求める

RANK.AVG関数で順位を求めます。

RANK.AVG関数を使って順位を付けると、
同じ値（絶対値）が複数ある場合は、「その順位の平均値」が自動で割り当てられます。

今回の例だと、
BさんとDさんの絶対値がどちらも 2.1 で並んでいます。
このとき、順位で見ると 本来なら3位と4位になるはずですが、同点なので、

（3 + 4）÷ 2 = 3.5

と計算され、どちらも「3.5位」となります。
これがRANK.AVGの動き方です。

今回の場合だと、=RANK.AVG(指定セル,指定範囲,1)と入力しているため、
「指定セルが指定範囲の中で何位かを求めるよ、小さい値ほど1位に近づくよ（昇順）」という意味です。

尚、ここで=RANK.AVG(指定セル,指定範囲,0)としないでください。
これだと順位の付け方が降順になり、後に求める検定統計量やp値が誤った結果になります。

• 順位に符号をつける

指導後-指導前の差と順位の符号が一致するようにします。
（例として、差が-7であれば順位に-をつける。差が2.1であれば順位に符号をつけずそのままにする）

手作業でもOKですが、IF関数を使った方が楽で正確です。

=IF(差の値のセル>0, 順位のセル, -順位のセル)で簡単に求められます。
これは、「差の値のセルが0より大きければ、順位にマイナスの符号はつけないよ。でも0より小さければ順位にマイナスの符号をつけるよ」と言う意味です。

• 符号付き順位（または順位）を二乗する

=符号のセル^2と入力すれば、二乗した値が求められます。

• 符号付き順位、二乗した順位の合計をそれぞれ求める

SUM関数を使ってしまえば楽です。

• （符号付き順位の合計がプラスの場合）マイナスにする

今回の例では不要ですが、もし符号付きの順位の合計がプラスになった場合は、マイナスをつけた値を別セルに入力してください。

下記のようにIF関数を使ってもOKです。（ちょっとめんどいけど）

• 検定統計量（Z値）を求める

=(マイナス付き符号付き順位合計セル)/SQRT(二乗の合計セル)で求めます。

• p値を求める

=NORMDIST(検定統計量セル)*2で求められます。

NORMDIST関数は、簡単に言えば検定統計量がどれくらい極端かを示してくれます。

今回のp値は0.042062733でした。

有意水準の0.05を下回っているので、今回の結果は偶然ではないよ、ということを示しています。

今回の結果は大多数の方が体重が減っているため、保健師さんとしては嬉しい結果ですね。

まとめ

今回はFriedman検定について紹介いたしました。

Friedman検定は介入前後のビフォーアフターを調べる検定でしたね。

「なんということでしょう！！」という素晴らしい結果が出なかったとしても、皆さんなら諦めずに前に進んでくれると信じていますよ。

結果が出なくても焦らないで。あなたの頑張りを見てくれる人は絶対どこかにいますから。

できる！できる！君ならできる！！
今日から君は！！！！太陽だ！！！！！！

おまけ：Pythonでやってみた

Excelでは統計量とp値を求めるのに一苦労（しかも近似値しか出ない）でしたが、今度はPythonで一気に求めちゃいます。

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import wilcoxon
from math import sqrt

# Excelファイルの読み込み
df = pd.read_excel("データのパス名")

# 指導前後の体重データを抽出
before = df["指導前体重（kg）"]
after  = df["指導後体重（kg）"]

# 差を計算し、差が0でないものにしぼる（Wilcoxonの前提）
diff = after - before
nonzero_mask = diff != 0
before_filtered = before[nonzero_mask]
after_filtered = after[nonzero_mask]
n = len(before_filtered)

# Wilcoxon検定（両側）
stat, p = wilcoxon(after_filtered, before_filtered, alternative='two-sided')

# 結果出力
print(f"T値（統計量）: {stat}")
print(f"p値（両側）: {p:.4f}")

出力：

T値（統計量）: 3.0

p値（両側）: 0.0391